Collection : In progress…Octobre 2005, 228 pages, N° ISBN : 2-914332-11-4 – 20 €
Cantor, Gôdel et Turing furent à l’origine d’une prodigieuse aventure mathématique d’où sortit une nouvelle science, et avec elle un monde nouveau, dans lequel nos civilisations ont été vertigineusement happées. Démiurges involontaires, et discrets, ils jetèrent les bases d’une ère nouvelle, et tous les fondements logico-mathématiques sur lesquels fonctionnent aujourd’hui nos ordinateurs et Internet. Cependant pour chacun le coût subjectif fut élevé. Cantor démontra que l’essence de la mathématique c’est la liberté, Gôdel établit les impossibilités inhérentes à la liberté du maniement cantorien des symboles, et Turing conçut la machine logique infaillible car incapable d’équivoque et de choix, pourtant pour tous trois l’aventure les conduisit au bord de la folie. Comment la psychanalyse ne serait-elle pas intéressée par les effets de cette révolution scientifique, dont Lacan fit tant de cas, et qui ne laisse aucun sujet indemne. Preuves à l’appui, Gabriel Lombardi démontre ici combien le sujet de la mathématique et le sujet que traite la psychanalyse relèvent de la même logique.
Sommaire
Introduction
CANTOR, LA LIBERTÉ
– Brève histoire de l’infini – L’hôtel de Hilbert – Le dire de Cantor, selon Lacan et Gödel – Antiphilosophie mathématique – Folie et liberté – Un symptôme aliénant – Une distinction entre psychose et folie
DÉTECTION ET ÉLIMINATION DE L’EFFET DE SUJET DU LANGAGE DANS LA LOGIQUE MATHÉMATIQUE
– De quel sujet parlons-nous ? – L’objectif du présent travail – Le rêve d’une langue parfaite – Du livre de l’Univers à la mathématique pure – Paradoxes – Le programma de Hilbert – Les théorèmes de Gödel de 1931 – La confluence des idées en 1936 – Le pouvoir de l’impossible : réinterprétation des échecs antérieurs – Quelques conclusions et conséquences
GÖDEL, LA CERTITUDE
– Préhistoire de la science du réel – Les libertés de Kurt Gödel – Conviction et circonspection – Une paranoïa réussie ? – Les deux pôles gödeliens du langage – Une répétition non récurrente – Un parlêtre à deux nœuds – La fin de l’hypothèse du continu – Excursus clinique : autoréférence et auto-application du langage – La certitude chez Gödel – Le nœud à trois : logique et psychanalyse
TURING, LA MACHINE
– Quelques propriétés de la machine – Le concept de machine universelle – Le principe d’imitation généralisé – Fair play for machines – Le résidu – Le test de Turing – Contextes cangotu – Références provocatrices à sa propre personne – Intelligence et sexe – Hétéro et homo dans la machine – Un programme suicidaire ?
Bibliographie